Tabletop Community Ortenau e.V.
Tabletop, Pen & Paper, TCG und LARP im Herzen Badens
In diesem Artikel möchte ich die Grundlagen vorstellen und zeigen. wie wir diese bei Tabletop-Spielen anwenden können. Der Fokus liegt hier weniger auf wissenschaftlicher Exaktheit oder gar Vollständigkeit, sondern mehr auf den pragmatischen Anwendungsmöglichkeiten im Hobby.
Ich werde zeigen, wie wahrscheinlich ein gewünschtes Ergebnis bei einem oder mehreren Würfelwürfen ist. Später werden wir uns gegebenenfalls ein paar Sonderkonstellationen wie Rettungswürfe und Ähnliches näher anschauen.
Als erstes gilt es mit einem Mythos aufzuräumen: Man kann einen Würfelwurf nicht vorausberechnen, es ist immer Zufall im Spiel. Man kann lediglich berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Ergebnis gewürfelt wird. Und selbst dies ist dann keine Aussage darüber, was passiert, wenn man einige wenige Würfelversuche während eines Spiels unternimmt. Es ist lediglich möglich zu sagen, welches Verhalten auftritt, wenn man sehr oft würfelt (also ein echter Tabletop-Fanatiker ist).
Und selbst dann können die Würfel-Götter immer noch gegen einen sein. Wer den Autoren dieses Artikels näher kennt, weiß, dass auch bei vielen Würfeln Einser weitaus öfters auftreten können, als es statistisch wahrscheinlich ist. :-)
Im Folgenden wird der Autor einige Beispiele geben, die anhand von Situationen aus dem Spiel Warhammer Age of Sigmar erklärt werden. Die hier gezeigten Methodiken können aber auch auf jedes andere Tabletop Spiel angewandt werden, sofern eine Zufallskomponente existiert.
Fangen wir ganz einfach an. Die Wahrscheinlichkeit, auf einem sechsseitigen Würfel beispielsweise eine 6 zu würfeln, ist 1:6 oder als Bruch ausgedrückt 1/6. Grund hierfür ist, dass die 6 eine Seite von sechs möglichen Seiten ist. Soweit weit, so gut.
Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit eine 5+, also eine 5 oder 6 zu würfeln? Dies kann man errechnen, indem man die Wahrscheinlichkeit aller möglichen Ergebnisse, die die Anforderung erfüllen, addiert. Die Wahrscheinlichkeit für eine 6 ist wieder 1/6 und für eine 5 ebenfalls 1/6. Zusammen ergibt sich somit eine Wahrscheinlichkeit für eine 5+ von 1/6 + 1/6 = 2/6 oder 2:6. Wie in der Schule vergessen wir auch hier natürlich das Kürzen nicht: 2/6 = 1/3.
Um dies nochmal zu verdeutlichen, schauen wir uns die Wahrscheinlichkeit einer 4+ an. Dies entspricht der "Hälfte" des Würfels und es ist intuitiv klar, dass die Chance eine 4 oder besser zu würfeln 50% (oder 1/2) ist.
Rechnen wir dies:
1/6 (für die 6)+ 1/6 (für die 5)+ 1/6 (für die 4)= 3/6, gekürzt 1/2
Wenn für ein Modell mehrere Würfe gemacht werden, weil es zum Beispiel mehr als eine Attacke hat, werden die Wahrscheinlichkeiten addiert.
Beispiel: Ein Modell hat 2 Attacken und würfelt somit 2 Würfel, um zu treffen. Jeder Wurf gelingt nur bei 4+.
Die Wahrscheinlichkeit für ein Gelingen eines Wurfes bei 4+ ist1/2, also 50%. Bei zwei Würfeln ergibt sich somit 1/2 + 1/2 = 1. D.h. statistisch gesehen wird in diesem Fall einer der beiden Würfe gelingen (die Realität sieht hier aber natürlich ganz anders aus).
In vielen Spielen werden mehrere Würfel hintereinander geworfen, zum Beispiel wenn man zuerst würfelt, ob man trifft und danach, ob man auch Schaden verursacht.
In dem Fall müssen die Wahrscheinlichkeiten der beiden Würfe miteinander multipliziert werden, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten.
Beispiel
Es muss erst eine 4+ gewürfelt werden, um zu treffen und danach wiederum eine 4+, um zu verwunden.
Wie weiter oben gezeigt, ist die Wahrscheinlichkeit für einen 4+ Wurf 1/2. Die Wahrscheinlichkeit des Gesamtwurfes ist somit:
1/2 * 1/2 = 1/4
Das heißt, statistisch gesehen wird es nur bei jedem 4. Versuch zu einer Verwundung kommen.
Oftmals reicht das Gelingen der eigenen Würfe nicht aus, um einen Erfolg zu erzielen. Dem Gegner stehen manchmal auch
Verteidigungswürfte, wie zum Beispiel ein Schutzwurf zu.
Dieser Wurf wird in die Reihe der aufeinander folgenden Würfe eingereiht, allerdings muss er etwas anders behandelt
werden. In diesem Fall muss die Wahrscheinlichkeit ermittelt werden, dass der Schutzwurf *nicht* funktioniert.
Beispiel
Kehren wir zu oben genanntem Beispiel zurück.
Der Angreifer benötigt 4+ zum Treffen und 4+ zum Verwunden. Der Verteidiger hat einen 6+ Schutzwurf.
Ein 6+ Verteidgungswurf (Chance 1/6) bedeutet für den Angreifer, dass wenn die 1/6 Chance nicht eintritt, es ein Erfolg
für ihn ist. Also bei allen anderen Zahlen außer der 6. Die Wahrscheinlichkeit ist somit
1/6 (für die 5)
+ 1/6 (für die 4)+ 1/6 (für die 3)+ 1/6 (für die 2)+ 1/6 (für die 1)= 5/6
In Summe bedeutet dies für die Gesamtwahrscheinlichkeit eines Erfolges:
3/6 * 3/6 * 5/6 = 5/24
Dies entspricht in etwa einer Wahrscheinlichkeit von 20% (0,208333333).
Verdeutlichen kann man sich dies dadurch, dass ohne den Schutzwurf die Wahrscheinlichkeit 1/4, also 25% gewesen
wäre. Durch den 6+ Schutzwurf verringert sich die Chance eines Erfolges für den Angreifer leicht auf etwas über 20%.
